求一道數(shù)學題,我市某服裝廠A車間接到生產(chǎn)一批西服的緊急任務,要求必須在12天(含12天)
我市某服裝廠 車間接到生產(chǎn)一批西服的緊急任務,要求必須在12天(含12天)內(nèi)完成.為了加快速度,車間采取工人分批日夜加班,機器滿負荷運轉(zhuǎn)的生產(chǎn)方式,生產(chǎn)效率得到了提高.這樣,每天生產(chǎn)的西服數(shù)量y (套)與時間x (天)的關系如下表：
時間 x(天)
1 2 3 4 5 6 …
每天產(chǎn)量y (套)
22 24 26 28 30 32 …
由于機器損耗等原因,當每天生產(chǎn)的西服數(shù)達到一定數(shù)量后,平均每套西服的成本會隨著西服產(chǎn)量的增加而增加.這樣,平均每套西服的成本z (元)與時間 x(天)的關系為：
z=400(1≤x≤5)
z=200+40x(6≤x≤12)
(1)：每天生產(chǎn)的西服數(shù)量y (套)與x (天)之間的函數(shù)關系式是___________；
(2)已知這批西服的訂購價格為每套1570元,設該車間每天的利潤為w (元),試求出日利潤w (元)與時間 x(天)之間的函數(shù)關系式,并求出哪一天該車間獲得最高利潤,最高利潤是多少元?
(3)在實際銷售中,從第6天起,該廠決定每銷售一套西服就捐贈 a元利潤( )給希望工程.廠方通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),每天扣除捐贈后的日銷售利潤W (元)隨時間 X(天)的增大而增大,求a 的取值范圍.