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  • 在一個(gè)等腰三角形的內(nèi)部作一個(gè)面積最大的矩形,

    在一個(gè)等腰三角形的內(nèi)部作一個(gè)面積最大的矩形,
    則這個(gè)矩形一定是正方形.
    為什么呢?
    能給出證明嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:353 ℃時(shí)間:2020-05-02 20:15:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    在規(guī)定的面積內(nèi),包括等腰三角形,圓形,最大的矩形都是正方形.其實(shí)很簡(jiǎn)單,設(shè)邊長(zhǎng)a,b,則ab為矩形面積.而ab小于等于〔a的平方加b的平方〕的一半.取等號(hào)時(shí)候是當(dāng)且僅當(dāng)a=b,取最大值.得證.
    {ab小于等于〔a的平方加b的平方〕的一半來(lái)自:a-b的平方大于等于0,開(kāi)括號(hào)整理得.}
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