將和式的極限表示為定積分
將和式的極限表示為定積分
lim(n趨向∞)1/n*∑（上n下k=1）f（a+k*（b-a）/n）
f（x）在[a,b]上可積
lim(n趨向∞)1/n*∑（上n下k=1）f（a+k*（b-a）/n）
f（x）在[a,b]上可積
數(shù)學(xué)人氣：925 ℃時(shí)間：2020-05-20 06:04:54
優(yōu)質(zhì)解答
∫(a-->b)f(x)dx過(guò)程？我也在知道上搜到了這個(gè)答案，但不知道是怎么來(lái)的。[a,b]定積分的定義對(duì)[a,b]等分成n份，第k個(gè)區(qū)間就是[a+k(b-a)/n,a+(k+1)(b-a)/n]取做左端點(diǎn)的函數(shù)值f(a+k*（b-a）/n) 那么這個(gè)區(qū)間的小矩形面積就是f(a+k*（b-a）/n)×(b-a)/n所以這些小矩形面積之和的極限就是∫(a-->b)f(x)dx=lim(n-->∞))∑f(a+k(b-a)/n)*(b-a)/n所以和式就是[∫(a-->b)f(x)dx]/(b-a) 上面的結(jié)果少乘了1/b-a
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