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  • 將120個棱長為1cm的同樣的小正方體拼搭成一個長寬高分別為6、4、5cm的長方體,將此長方體的表面涂成紅色后,打散放入布袋中,從中隨機摸取4個小正方體,若所摸得的小正方體中恰有兩個是一面有色的,另兩個是兩面有色的概率是p/q,其中p、q互

    將120個棱長為1cm的同樣的小正方體拼搭成一個長寬高分別為6、4、5cm的長方體,將此長方體的表面涂成紅色后,打散放入布袋中,從中隨機摸取4個小正方體,若所摸得的小正方體中恰有兩個是一面有色的,另兩個是兩面有色的概率是p/q,其中p、q互質(zhì),則p/q=
    數(shù)學(xué)人氣:214 ℃時間:2019-08-18 22:42:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    據(jù)題知:小立方體三面為紅的有8個,
    小立方體兩面為紅的有4*((4-2)+(5-2)+(6-2))=36個,
    小立方體一面為紅的有2((4-2)*(5-2)+(4-2)*(6-2)+(5-2)*(6-2))=52個,
    小立方體沒涂紅色的有=120-8-36-52=24個,
    恰有兩個是一面有色的,另兩個是兩面有色的概率是(C2-52)*(C2-36)/(C2-120)
    p,q互質(zhì),即無公約數(shù)
    將概率化簡得6/59,即p/q=6/59
    其中(C2-52)表示組合數(shù),含義為
    (Cm-n)=n*(n-1)*(n-2)……(n-m+1)/(1*2*3……m)
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