若X-3的絕對值減去X+4的絕對值小于等于a,對任意的X都成立,求a的取值范圍

數(shù)學(xué)人氣：624 ℃時間：2019-08-19 13:56:21

優(yōu)質(zhì)解答

這道題是求│X-3│減去│X+4│的最大值.
若3＜X,則│X-3│-│X+4│=X-3-X-4=-7
若-4＜X≤3,則│X-3│-│X+4│=3-X-X-4=-2X-1,因為X＞-4,所以-2X-1＜7
若X≤-4,則│X-3│-│X+4│=3-X+X+4=7
所以原始最大值為7,此題聯(lián)系數(shù)軸可以更形象的做出答案,即│X-3│是數(shù)軸上X到3的距離,│X+4│是數(shù)軸上X到-4的距離,兩個距離之差最大為7,即X≤-4時.
a是7