已知數(shù)列An的前n項和為Sn.且滿足an+2Sn*Sn-1=0=2>,a1=1/2,求證1/Sn是等差數(shù)列,求通項an的表達試
已知數(shù)列An的前n項和為Sn.且滿足an+2Sn*Sn-1=0=2>,a1=1/2,求證1/Sn是等差數(shù)列,求通項an的表達試
數(shù)學人氣：253 ℃時間：2020-06-28 04:08:13
優(yōu)質(zhì)解答
證明1/Sn等差數(shù)列,即證1/Sn - 1/Sn-1 =常數(shù).當n=2時,a2+2(a1+a2)*a1=0,a2=-1/4,所以1/S2-1/S1=2.n>=2時,an=Sn-Sn-1帶入an+2Sn*Sn-1=0得Sn-Sn-1+2Sn*Sn-1=0對此式兩邊同除以Sn*Sn-1,得1/Sn-1/Sn-1=2,得證...
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