數(shù)學(xué)是一種精神,一種理性的精神.正是這種精神,激發(fā)、促進、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運用到最完善的程度,亦正是這種精神,試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會生活；試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識的最深刻的和最完美的內(nèi)涵.　——克萊因《西方文化中的數(shù)學(xué)》
數(shù)學(xué)是除了語言與音樂之外,人類心靈自由創(chuàng)造力的主要表達方式之一,而且數(shù)學(xué)是經(jīng)由理論的建構(gòu)成為了解宇宙萬物的媒介.因此,數(shù)學(xué)必需保持為知識,技能與文化的主要構(gòu)成要素,而知識與技能是得傳授給下一代,文化則得傳承給下一代的.——錄自德國數(shù)學(xué)家HermannWeyl語
數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后,而數(shù)論是數(shù)學(xué)的皇后高斯（Gauss）音樂能激發(fā)或撫慰情懷,繪畫使人賞心悅目,詩歌能動人心弦,哲學(xué)使人獲得智慧,科學(xué)可改善物質(zhì)生活,但數(shù)學(xué)能給予以上的一切.——克萊因
數(shù)學(xué)的本質(zhì)在於它的自由.－－－康扥爾（Cantor）
在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中,提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要.康扥爾（Cantor）
沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感,很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產(chǎn)生富有成果的思想,然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明.——希爾伯特（Hilbert）
數(shù)學(xué)是無窮的科學(xué).－－赫爾曼外爾
問題是數(shù)學(xué)的心臟.－－P.R.Halmos
只要一門科學(xué)分支能提出大量的問題,它就充滿著生命力,而問題缺乏則預(yù)示著獨立發(fā)展的終止或衰亡.－－Hilbert
數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性:它們極易從事實中歸納出來,但證明卻隱藏的極深.－－－高斯
哲學(xué)家也要學(xué)數(shù)學(xué),因為他必須跳出浩如煙海的萬變現(xiàn)象而抓住真正的實質(zhì).……又因為這是使靈魂過渡到真理和永存的捷徑.－－－柏拉圖　
高斯（數(shù)學(xué)王子）說：“數(shù)學(xué)是科學(xué)之王”
羅素說：“數(shù)學(xué)是符號加邏輯”
畢達哥拉斯說：“數(shù)支配著宇宙”
哈爾莫斯說：“數(shù)學(xué)是一種別具匠心的藝術(shù)”
米斯拉說：“數(shù)學(xué)是人類的思考中最高的成就”
培根（英國哲學(xué)家）說：“數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙”
布爾巴基學(xué)派（法國數(shù)學(xué)研究團體）認(rèn)為：“數(shù)學(xué)是研究抽象結(jié)構(gòu)的理論”
黑格爾說：“數(shù)學(xué)是上帝描述自然的符號”
魏爾德（美國數(shù)學(xué)學(xué)會主席）說：“數(shù)學(xué)是一種會不斷進化的文化”
柏拉圖說：“數(shù)學(xué)是一切知識中的最高形式”
考特說：“數(shù)學(xué)是人類智慧皇冠上最燦爛的明珠”
笛卡兒說：“數(shù)學(xué)是知識的工具,亦是其它知識工具的泉源.所有研究順序和度量的科學(xué)均和數(shù)學(xué)有關(guān).”
恩格斯（自然辯證法哲學(xué)家）說：“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實生活中數(shù)量關(guān)系和空間形式的數(shù)學(xué)
克萊因（美國數(shù)學(xué)家）說：“數(shù)學(xué)是一種理性的精神,使人類的思維得以運用到最完善的程度”
伽利略說：“給我空間、時間、及對數(shù),我可以創(chuàng)造一個宇宙”“自然界的書是用數(shù)學(xué)的語言寫成的”牛頓說：“沒有大膽的猜想,就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)”,哈爾莫斯說：“數(shù)學(xué)的創(chuàng)作絕不是單靠推論可以得到的,首先通常是一些模糊的猜測,揣摩著可能的推廣,接著下了不十分有把握的結(jié)論.然后整理想法,直到看出事實的端倪,往往還要費好大的勁兒,才能將一切付諸邏輯式的證明.這過程并不是一蹴可幾的,要經(jīng)過許多失敗、挫折,一再地猜測、揣摹,在試探中白花掉幾個月的時間是常有的.”
拉普拉斯說：“在數(shù)學(xué)中,我們發(fā)現(xiàn)真理的主要工具是歸納和模擬”
維特根斯坦說：“數(shù)學(xué)是各式各樣的證明技巧”
華羅庚說：“新的數(shù)學(xué)方法和概念,常常比解決數(shù)學(xué)問題本身更重要”
納皮爾說：“我總是盡我的精力和才能來擺脫那種繁重而單調(diào)的計算”
開普勒說：“以我一生最好的時光追尋那個目標(biāo)……書已經(jīng)寫成了.現(xiàn)代人讀或后代讀都無關(guān)緊要,也許要等一百年才有一個讀者”
拿破侖說：“一個國家只有數(shù)學(xué)蓬勃的發(fā)展,才能展現(xiàn)它國立的強大.數(shù)學(xué)的發(fā)展和至善和國家繁榮昌盛密切相關(guān).”