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  • 函數(shù)的定義.函數(shù)到底是什么?

    函數(shù)的定義.函數(shù)到底是什么?
    初中的定義上說...y是x函數(shù).我以為函數(shù)就是y.上了高中才知.函數(shù)是建立在兩個(gè)非空數(shù)集上的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系.函數(shù)到底是一種關(guān)系還是y(因變量).如果函數(shù)是一種關(guān)系.那為什么有y是x的函數(shù)這種說法?老師和同學(xué)的解釋都模棱兩可.希望可以得到一個(gè)滿意的答案.PS:本人上高中.我應(yīng)該繼續(xù)用高中課本的定義還是初中的(初中的定義真的看不懂了)
    不要拿定義來糊弄我.最主要的解釋一下y是x函數(shù),到底什么意思.為什么說y是x的函數(shù)?函數(shù)不應(yīng)該是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系嗎.譬如y=x這個(gè)整體才是函數(shù)吧!
    數(shù)學(xué)人氣:620 ℃時(shí)間:2020-02-03 22:23:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    函數(shù) 是量與量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
    上高中,用高中的函數(shù)的定義,上初中用初中的函數(shù)的定義.
    上大學(xué)時(shí),你會(huì)知道,高中的函數(shù)的定義還不夠細(xì)致完整.
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    初中的定義上說...y是x函數(shù)-- 應(yīng)當(dāng)說 "y 是 x的函數(shù)”,x 是 自變量,y 是 因變量,它們的關(guān)系概念上是 y=f(x); f()是 某關(guān)系.
    例如,一個(gè)函數(shù)是 y=kx+b;f(x)=kx+b 是具體的關(guān)系.
    例如,一個(gè)函數(shù)是y=sin(x); f(x)=sin(x) 是具體的關(guān)系.
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    函數(shù)是量與量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

    你們現(xiàn)在學(xué)到的是1個(gè)量與另一個(gè)量之間的關(guān)系.一個(gè)叫自變量x,另一個(gè)叫因變量y.
    實(shí)際上 y=f(x) 是函數(shù)關(guān)系,x=g(y) 也是函數(shù)關(guān)系.y可以做自變量,x可以做因變量.
    例如:x=(y-b)/k; g(y) = (y-b)/k;這也是函數(shù)關(guān)系.g(y) 和 f(x) 是反函數(shù).

    復(fù)雜一點(diǎn)的是多個(gè)量之間的關(guān)系.不是一個(gè)自變量,一個(gè)因變量.
    可以是多個(gè)自變量,一個(gè)因變量.
    例如: V = W * L * H;體積等于 長*寬*高. 長,寬,高是自變量, 體積是因變量.

    當(dāng)然,還有比這些更復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系.以后會(huì)慢慢學(xué)到.我明白y是因變量x是自變量。知識(shí)不明白初中為什么要那么說。y是x的函數(shù)。這種表達(dá)方式不就是說y是函數(shù)么。。。:或者我理解錯(cuò)了。應(yīng)該理解成y是x的函數(shù)關(guān)系/對(duì)應(yīng)關(guān)系"y是x的函數(shù)"是簡略說法,意思是 y 和 x 之間 有函數(shù)關(guān)系,有對(duì)應(yīng)關(guān)系,而且規(guī)定了 x 是自變量,y 是 因變量。不是說 y 自身叫作函數(shù)。它們的具體關(guān)系(算式)才是函數(shù)。

    自然界,也有些量之間存在關(guān)系,但它們之間 不是對(duì)應(yīng)關(guān)系。例如,拋硬幣的次數(shù)(x) 和 拋到地上的正面朝上(1),還是反面朝上(0)的 結(jié)果(y),它們 是 隨機(jī)關(guān)系。果然我的猜想是正確的。那我就應(yīng)該按照高中函數(shù)的概念繼續(xù)學(xué)下去,對(duì)吧。感謝您的解答。容易糾結(jié)哈哈~
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