方程x^(lgx)=5*2^(lgx^(2)-1)的解集為
方程x^(lgx)=5*2^(lgx^(2)-1)的解集為
方程兩邊取10為底的對數(shù)得,
(lgx)^2 = lg5 + (2lgx -1)lg2
(lgx)^2 - 2lg2lgx +lg(2/5) = 0
(lgx)^2 - 2lg2lgx +(2lg2-1) =0
[lgx -(2lg2-1)](lgx -1) =0
所以
lgx = 2lg2-1 或lgx=1
x= 2/5 或 x=10
即原方程的解為 {10,2/5}
方程兩邊取10為底的對數(shù)得,
(lgx)^2 = lg5 + (2lgx -1)lg2這兩部沒看懂
還有一個問題 lg(2/5)怎么變換到(2lg2-1)？
方程兩邊取10為底的對數(shù)得,
(lgx)^2 = lg5 + (2lgx -1)lg2
(lgx)^2 - 2lg2lgx +lg(2/5) = 0
(lgx)^2 - 2lg2lgx +(2lg2-1) =0
[lgx -(2lg2-1)](lgx -1) =0
所以
lgx = 2lg2-1 或lgx=1
x= 2/5 或 x=10
即原方程的解為 {10,2/5}
方程兩邊取10為底的對數(shù)得,
(lgx)^2 = lg5 + (2lgx -1)lg2這兩部沒看懂
還有一個問題 lg(2/5)怎么變換到(2lg2-1)？
數(shù)學(xué)人氣：803 ℃時間：2020-05-27 12:22:37
優(yōu)質(zhì)解答
方程兩邊取10為底的對數(shù)得,lgx^(lgx)=lg(5*2^(lgx^2-1))因為lgx^A=A*lgx(lgx)*(lgx)=lg5+lg2^(lgx^2-1)(lgx)^2 = lg5 + (2lgx -1)lg2還有l(wèi)g(2/5)=lg((2*2)/(5*2))=lg(2*2)-lg(5*2)=2lg2-1看懂沒?其實只要知道lgx^A=A...
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