∴∠ACB=∠CAD．
（2）∵∠B=∠ACD，又∠ACB=∠CAD，
∴△ABC∽△DCA，
∴
| AC |
| AD |
| BC |
| AC |
即AC2=BC?AD．
∵AC=6，BC=9，
∴62=9?AD．
解得AD=4，
∴梯形ABCD的中位線長(zhǎng)為
| 4+9 |
| 2 |
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD． （1）請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出圖中另外一對(duì)相等的角； （2）若AC=6，BC=9，試求梯形ABCD的中位線的長(zhǎng)度．
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD．
（1）請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出圖中另外一對(duì)相等的角；
（2）若AC=6，BC=9，試求梯形ABCD的中位線的長(zhǎng)度．
（1）請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出圖中另外一對(duì)相等的角；
（2）若AC=6，BC=9，試求梯形ABCD的中位線的長(zhǎng)度．
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優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵AD∥BC，
∴∠ACB=∠CAD．
（2）∵∠B=∠ACD，又∠ACB=∠CAD，
∴△ABC∽△DCA，
∴
＝
，
即AC2=BC?AD．
∵AC=6，BC=9，
∴62=9?AD．
解得AD=4，
∴梯形ABCD的中位線長(zhǎng)為
=6.5．
∴∠ACB=∠CAD．
（2）∵∠B=∠ACD，又∠ACB=∠CAD，
∴△ABC∽△DCA，
∴
即AC2=BC?AD．
∵AC=6，BC=9，
∴62=9?AD．
解得AD=4，
∴梯形ABCD的中位線長(zhǎng)為
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