原等式可變化為：
(2x-7)/(x-1) - (2x-a^2+a-7)/(x-2)+(a^2-2a-8)/(x^2-3x+2) = 0
==> [(2x-7)(x-2)- (2x-a^2+a-7)(x-1)]/[(x-1)(x-2)]+(a^2-2a-8)/[(x-1)(x-2)] = 0
==> [(a^2-a-2)x - (a+1)]/[(x-1)(x-2)] = 0
==> (a+1)[(a-2)x-1]/(x-1)(x-2) =0；
顯然：
(1) a=-1 時,只要x≠1 x≠2,等式即成立,方程有無窮多實根；
(2) (a-2)x -1 = x-1 時,a=3,方程化為：
4/(x-2) =0,方程無解；
(3) (a-2)x-1 = k(x-2)時[k為非零常數(shù)],a=5/2,方程化為：
7/(2x-2)= 0,方程無解；
(4) a≠1,a≠3,a≠5/2,時,方程有唯一實數(shù)解；
綜上所述：
當a 為 ≠3且≠5/2的實數(shù) 時,方程有實數(shù)根.