如圖所示,小華設(shè)計(jì)了一個探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn):在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A,在中點(diǎn)O右側(cè)用一個彈簧秤向下拉,改變彈簧秤與點(diǎn)O的距離x(cm),觀察彈簧秤的示數(shù)y(N)的變化情況.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下:
x(cm) | … | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | … |
y(N) | … | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 | … |
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/50da81cb39dbb6fd9b6ddf940a24ab18972b3749.jpg)
(1)把上表中x,y的各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),用平滑曲線連接這些點(diǎn)并觀察所得的圖象,猜測y(N)與x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為24N時,彈簧秤與O點(diǎn)的距離是多少cm?隨著彈簧秤與O點(diǎn)的距離不斷減小,彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化?
(1)畫圖略
由圖象猜測y與x之間的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù)
∴設(shè)
y=(k≠0)
把x=10,y=30代入得:k=300
∴
y=將其余各點(diǎn)代入驗(yàn)證均適合
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為:
y=.
(2)把y=24代入
y=得:x=12.5
∴當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為24N時,彈簧秤與O點(diǎn)的距離是12.5cm
隨著彈簧秤與O點(diǎn)的距離不斷減小,彈簧秤上的示數(shù)不斷增大.