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  • 如圖所示,小華設(shè)計(jì)了一個探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn):在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A,在中點(diǎn)O右側(cè)用一個彈簧秤向下拉,改變彈簧秤與點(diǎn)O的距離x(cm),觀察彈簧秤的

    如圖所示,小華設(shè)計(jì)了一個探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn):在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A,在中點(diǎn)O右側(cè)用一個彈簧秤向下拉,改變彈簧秤與點(diǎn)O的距離x(cm),觀察彈簧秤的示數(shù)y(N)的變化情況.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下:
    x(cm)1015202530
    y(N)3020151210

    (1)把上表中x,y的各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),用平滑曲線連接這些點(diǎn)并觀察所得的圖象,猜測y(N)與x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式;
    (2)當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為24N時,彈簧秤與O點(diǎn)的距離是多少cm?隨著彈簧秤與O點(diǎn)的距離不斷減小,彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化?
    數(shù)學(xué)人氣:304 ℃時間:2019-09-29 04:05:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)畫圖略
    由圖象猜測y與x之間的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù)
    ∴設(shè)y=
    k
    x
    (k≠0)
    把x=10,y=30代入得:k=300
    y=
    300
    x

    將其余各點(diǎn)代入驗(yàn)證均適合
    ∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=
    300
    x

    (2)把y=24代入y=
    300
    x
    得:x=12.5
    ∴當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為24N時,彈簧秤與O點(diǎn)的距離是12.5cm
    隨著彈簧秤與O點(diǎn)的距離不斷減小,彈簧秤上的示數(shù)不斷增大.
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