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  • 已知函數(shù)f(x)=x^2+2(a-1)x+2在區(qū)間(- ∞,4)上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    已知函數(shù)f(x)=x^2+2(a-1)x+2在區(qū)間(- ∞,4)上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
    其他人氣:886 ℃時(shí)間:2019-08-18 10:25:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=x²+2(a-1)x+2=[x-(1-a)]²-(a²-2a-1)
    該拋物線開(kāi)口向上,對(duì)稱軸是x=1-a,顯然,在對(duì)稱軸左側(cè),f(x)單調(diào)遞減,有:
    1-a≥4
    得a≤-3
    實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,-3]
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