證明：左邊＝(a＋b)(a立方＋b立方)
　　　?。?a的4次＋b的4次＋a立方乘b＋a乘b立方)
　　　　＝(a的4次＋b的4次＋2a平方乘b平方）＋a立方乘b＋a乘b立方－2a平方乘b平方
　　　?。?a²＋b²)²＋ab（a平方＋b平方－2ab）
　　　?。?a²＋b²)²＋ab（a－b）平方
因?yàn)橐阎猘>0,b>0且a≠b
所以(a²＋b²)²＋ab（a－b）平方>(a²＋b²)²寫在草稿紙上，照下來嘛，看不懂，謝謝你了抱歉，我身邊無紙筆，證明：左邊＝(a＋b)(a立方＋b立方)　　　?。?a的4次＋b的4次＋a立方乘b＋a乘b立方)　　　　＝(a的4次＋b的4次＋2a平方乘b平方）＋a立方乘b＋a乘b立方－2a平方乘b平方　　　?。?a平方＋b平方)平方＋ab（a平方＋b平方－2ab）　　　　＝(a平方＋b平方)平方＋ab（a－b）平方因?yàn)橐阎猘>0，b>0且a≠b所以(a平方＋b平方)平方＋ab（a－b）平方>(a平方＋b平方)平方原不等式成立。好吧