要使函數(shù)有意義必須：
{x-1>0
{3-x>0
===>
{x>1
{x<3
D=(1,3)
g(x)=log(a^-1)(3-x)= - loga(3-x)
h(x)=loga(x-1)+loga(3-x)=loga(x-1)(3-x)
=loga(-x^2+4x-3)
令t= - x^2+4x-3
拋物線t(x)開口向下,最大值為：
t(max)=t(2)= -4+8-3=1
0h(x)可化為；
y=loga(t)
(1)
當a>1時,loga(t)是增函數(shù),
y≤loga(1)=0
所以原函數(shù)的值域為；(-∞ , 0]
(2)
當0y≥loga(1)=0
所以原函數(shù)的值域為：
[0,+∞)