你這樣做只是表明了在(-1,1)有零點時的m的取值,但沒表明有且只有2個零點這一個條件.
具體做法如下：
因為f(0)=0,故x=0為其中一個零點.
去掉該零點后,1/(x^2+1)+m/(x+1)=0在(-1,1)有唯一零點,
且此零點不為0,即1/1+m/1≠0,得m≠-1
去分母：x+1+m(x^2+1)=0
記g(x)=mx^2+x+m+1=0
m=0時,方程為x+1=0,在(-1,1)無零點,不符
m≠0時,為2次方程,
若有等根,則有1-4m(m+1)=0,得4m^2+4m-1=0,得m=(-1+√2)/2,或(-1-√2)/2, 此時等根為x=-1/(2m)=-(1+√2)或√2-1, 前者不符,所以有m=(-1-√2)/2符合
若無等根,則有g(shù)(-1)g(1)