參考：求 三次根號(hào)下 N的三次方+N的平方+N+1 的整數(shù)部分（N為正整數(shù)）
以下用 a^b 表示 a的b次方.
= = = = = = = = =
因?yàn)?n為正整數(shù),
所以 n^3 +n^2 +n +1 >n^3.
所以 三次根號(hào) (n^3 +n^2 +n +1) >n.
又因?yàn)?(n +1)^3 =n^3 +3n^2 +3n +1
>n^3 +n^2 +n +1,
所以 n +1 >三次根號(hào) (n^3 +n^2 +n +1).
綜上,三次根號(hào) (n^3 +n^2 +n +1) 的整數(shù)部分為 n.
= = = = = = = = =
如果一個(gè)數(shù) x 在 a 和 a+1 之間（a為整數(shù)）,那么 x 的整數(shù)部分為a.