高中橢圓的二次方程聯(lián)立問題
x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）左右頂點分別為A,B,點P在橢圓上且異于A b兩點,O為坐標原點若AP=OA（距離）,證明直線OP的斜率K滿足K的絕對值小于根號3 解答如下：把P的軌跡看成是以A為圓心,AO長為半徑的圓,把該圓的方程和橢圓方程聯(lián)立得到一個二次方程,又因為該圓與橢圓的交點是對稱的,所以令判別式等于零,解得P的坐標,帶入發(fā)現(xiàn)不成立.據(jù)說是因為兩次方程的聯(lián)立有四個解,第一我不明白另外的兩個解在哪里,能不能再幾何圖形里找到；第二,如果我用判別式為零得出的的坐標,在哪里,為什么不是本題要求的P的坐標? 望高手解答,謝謝!
如果聯(lián)力不行的話,那么下面的解答是否也是錯誤的?

橢圓(x/2)^2+y^2=1長軸端點為(-2,0)和(2,0),和內(nèi)部的圓(x-3/2)^2+y^2=1/4相切于點(2,0).
后面的圓以(3/2,0)為圓心,1/2為半徑,經(jīng)過點(2,0).所以只需證明只有一個交點,或者說聯(lián)立方程組只有一個解.聯(lián)立并消去y^2,得(x-3/2)^2-(x/2)^2=-3/4,化簡得3x^2-12x+12=0,只有一個解x=2.