某探究學習小組的同學欲以下圖裝置中的滑塊為對象驗證“動能定理”，他們在實驗室組裝了一套如圖所示的裝置，另外他們還找到了打點計時器所用的學生電源、導線、復寫紙、紙帶、小木塊、細沙、天平．當滑塊連接上紙帶，用細線通過滑輪掛上空的小沙桶時，釋放小桶，滑塊處于靜止狀態(tài)．若你是小組中的一位成員，要完成該項實驗，則：
（1）你認為還需要的實驗器材有______．
（2）實驗時為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，沙和沙桶的總質(zhì)量應滿足的實驗條件是______，實驗時首先要做的步驟是______．
（3）在（2）的基礎上，某同學用天平稱量滑塊的質(zhì)量M．往沙桶中裝入適量的細沙，用天平稱出此時沙和沙桶的總質(zhì)量m．讓沙桶帶動滑塊加速運動，用打點計時器記錄其運動情況，在打點計時器打出的紙帶上取兩點，測出這兩點的間距L和這兩點的速度大小v
1與v
2（v
1＜v
2）．則對滑塊，本實驗最終要驗證的數(shù)學表達式為______（用題中的字母表示）．
（4）如果實驗時所用滑塊質(zhì)量為M，沙及沙桶總質(zhì)量為m，讓沙桶帶動滑塊在水平氣墊導軌上加速運動，用打點計時器記錄其運動情況，在打點計時器打出的紙帶上取兩點，測出這兩點的間距L和這兩點的速度大小v
1與v
2（v
1＜v
2）．要探究滑塊與沙及沙桶組成的系統(tǒng)機械能是否守恒，則最終需驗證的數(shù)學表達式為______（用題中的字母表示）．
（1）實驗要驗證動能增加量和總功是否相等，故需要求出總功和動能，需要刻度尺測量出沙桶下降的高度即紙帶前進的距離；
故答案為：刻度尺；
（2）沙和沙桶加速下滑，處于失重狀態(tài)，其對細線的拉力小于重力，設拉力為T，根據(jù)牛頓第二定律，有
對沙和沙桶，有 mg-T=ma
對小車，有 T=Ma
解得T=
mg
故當M＞＞m時，有T≈mg
小車下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，故可以將長木板的一段墊高；
故答案為：沙和沙桶的總質(zhì)量遠小于滑塊的質(zhì)量，平衡摩擦力；
（3）對滑塊，本實驗認為繩子對滑塊的拉力為等于滑塊所受的合外力，故合外力做的功為：mgL，滑動的動能增加量為：
Mv
22-
Mv
12需要驗證：
mgL＝M?M．
故答案為：
mgL＝M?M（4）對系統(tǒng)而言，總功為：mgL，系統(tǒng)增加的動能為：
（M+m）（v
22-v
12）
故答案為：
mgL＝(M+m)(?)．