若直線l：y=kx=根號(hào)2與雙曲線3分之x²－y²=1恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B,且向量OA乘以向量OB＞2,求k的取值范圍
若直線l：y=kx=根號(hào)2與雙曲線3分之x²－y²=1恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B,且向量OA乘以向量OB＞2,求k的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：346 ℃時(shí)間：2020-01-28 22:46:04
優(yōu)質(zhì)解答
將y=kx √2代入x^2/3-y^2=1,得 (1-3k^2)x^2-6√2kx-9=0(1-3k^≠0),其判別式Δ=(-6√2k)^2-4(1-3k^2)(-9)＞0,∴k^2＜1,k≠±√3/3設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則 x1 x2=6√2k/(1-3k^2),x1x2=-9/(1-3k^2),∴y1y2=(kx1 √2)(kx...
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