（1）證明：如圖，∵AD=CD，DE=DG，∠ADC=∠GDE=90°，
又∵∠CDG=90°+∠ADG=∠ADE，
∴△ADE≌△CDG（SAS）．
∴AE=CG．
（2）猜想：AE⊥CG．
證明：如圖，設(shè)AE與CG交點(diǎn)為M，AD與CG交點(diǎn)為N．
∵△ADE≌△CDG，
∴∠DAE=∠DCG．
又∵∠ANM=∠CND，
∴△AMN∽△CDN．
∴∠AMN=∠ADC=90°．
∴AE⊥CG．
如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE，CG． （1）求證：AE=CG； （2）觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想．
如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE，CG．
（1）求證：AE=CG；
（2）觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想．
（1）求證：AE=CG；
（2）觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想．
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優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：如圖，∵AD=CD，DE=DG，∠ADC=∠GDE=90°，
又∵∠CDG=90°+∠ADG=∠ADE，
∴△ADE≌△CDG（SAS）．
∴AE=CG．
（2）猜想：AE⊥CG．
證明：如圖，設(shè)AE與CG交點(diǎn)為M，AD與CG交點(diǎn)為N．
∵△ADE≌△CDG，
∴∠DAE=∠DCG．
又∵∠ANM=∠CND，
∴△AMN∽△CDN．
∴∠AMN=∠ADC=90°．
∴AE⊥CG．
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