如圖所示，在△ABC中，BC=6，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線EF上，BP交CE于D，點(diǎn)Q在CE上且BQ平分∠CBP，設(shè)BP=y，PE=x．當(dāng)CQ=1/2CE時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_；當(dāng)CQ=1/nCE（n為不小于2的常

如圖所示，在△ABC中，BC=6，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線EF上，BP交CE于D，點(diǎn)Q在CE上且BQ平分∠CBP，設(shè)BP=y，PE=x．當(dāng)CQ=

CE時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是______；當(dāng)CQ=

CE（n為不小于2的常數(shù)）時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是______．

數(shù)學(xué)人氣：225 ℃時(shí)間：2019-07-22 05:08:08

優(yōu)質(zhì)解答

延長BQ交EF于K，
∵EK∥BC，
∴∠EKB=∠KBC，
又∵BQ為∠CBP的平分線，
∴∠PBK=∠KBC，
∴∠EKB=∠PBK，
∴PB=PK．
∵CQ=

CE，∴CQ=EQ，
易證△CQB≌△EQK，則BC=KE=6，
∴x+y=6，
∴y=6-x；
當(dāng)CQ=

CE（n為不小于2的常數(shù)）時(shí)，k=n-1，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=6（n-1）-x．

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