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  • 如圖,AD.CE是三角形ABC的角平分線,AD.CE相交于點f.已知

    如圖,AD.CE是三角形ABC的角平分線,AD.CE相交于點f.已知
    如圖,AD.CE是△ABC的角平分線,AD.CE相交于點f.已知∠B=60°求證:ae+cd=ac.
    數(shù)學人氣:566 ℃時間:2019-08-16 22:30:08
    優(yōu)質解答
    在AC上截取AG,使AG=AE,連結FG,則ΔAGF≌ΔAEF
    ∠A+∠C=180-60=120º,∴(∠A+∠C)/2=60º
    ∴∠AFC=180-60=120º,∴∠EFD=120º
    ∴∠AFE=∠DFC=[360-(120+120)]/2=60º
    ∴∠AFG=∠AFE=60º,∴∠GFC=120-60=60º=∠DFC
    ∴ΔGFC≌ΔDFC,∴CG=CD
    ∴AE+CD=AG+CG=AC
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