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  • 一個(gè)邊長(zhǎng)是10厘米的正方形筐內(nèi)有一個(gè)半徑是兩厘米的圓片,圓片緊貼正方形內(nèi)壁水平滾動(dòng).求圓片滾動(dòng)時(shí)的經(jīng)

    一個(gè)邊長(zhǎng)是10厘米的正方形筐內(nèi)有一個(gè)半徑是兩厘米的圓片,圓片緊貼正方形內(nèi)壁水平滾動(dòng).求圓片滾動(dòng)時(shí)的經(jīng)
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    數(shù)學(xué)人氣:279 ℃時(shí)間:2020-03-29 12:12:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    解題思路:假如圓形滾動(dòng)過(guò)的面積為陰影部分,圓形滾動(dòng)過(guò)的面積=正方形的面積-空白處面積.
    空白處面積=4個(gè)直角處空白面積+正方形的中心處空白處面積.
    1、求正方形的面積:
    10×10=100(平方厘米);
    2、求4個(gè)直角處空白面積:方法,把四個(gè)直角割下邊長(zhǎng)為2厘米的小正方形,合理組合,就會(huì)發(fā)現(xiàn),4個(gè)角上的空白面積等于邊長(zhǎng)為4厘米的正方形面積減去一個(gè)半徑為2厘米的圓形面積.
    即:4×4-2×2×3.14=3.44(平方厘米).
    3、求正方形中心空白處面積:
    中心空白處是一個(gè)邊長(zhǎng)為10-2×2×2=2(厘米)的小正方形.
    面積為2×2=4(平方厘米).
    4、求圓形滾動(dòng)過(guò)的面積:
    100-(3.44+4)=92.56(平方厘米).
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