以一個(gè)正三棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體有多少個(gè)?A70個(gè) B64個(gè) C58個(gè) D52個(gè)
以一個(gè)正三棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體有多少個(gè)?A70個(gè) B64個(gè) C58個(gè) D52個(gè)
數(shù)學(xué)人氣：935 ℃時(shí)間：2020-06-15 00:44:28
優(yōu)質(zhì)解答
從8個(gè)頂點(diǎn)中選出4個(gè)（用組合數(shù)計(jì)算）共有70種選擇方法,但要淘汰其中共面的情況：四個(gè)點(diǎn)都在正方體的底面上（共六種情況）；四個(gè)點(diǎn)確定的平面在正方體內(nèi)部,且與底面垂直（共兩種）；四個(gè)頂點(diǎn)確定的平面在正方體內(nèi)部,但不與底面垂直（與底面成45度角）（共4種） 所以,一共是70-6-2-4=58個(gè) 選c
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