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  • 已知定義在R上的函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且函數(shù)f(3x+1)的周期為3,且f(1)=5,則f(2007)+f(2008)的值為( ?。?A.0 B.5 C.2 D.-5

    已知定義在R上的函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且函數(shù)f(3x+1)的周期為3,且f(1)=5,則f(2007)+f(2008)的值為(  )
    A. 0
    B. 5
    C. 2
    D. -5
    數(shù)學(xué)人氣:133 ℃時(shí)間:2019-08-21 15:49:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵函數(shù)f(3x+1)的周期為3,∴f[3(x+3)+1]=f(3x+1),即f[(3x+1)+9]=f(3x+1),∴f(x)是以9為周期的函數(shù);又f(x)為R上的奇函數(shù),∴f(0)=0,又且f(1)=5∴f(2007)+f(2008)=f(0)+f(1)=5.
    故選B.
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