比較角的大小
“點(diǎn)P在△ABC內(nèi)”應(yīng)該是“點(diǎn)P在△ABD內(nèi)”
證明：
將△ABP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACQ,連接PQ,設(shè)PC交AD于E,連接BE
則AQ＝AP,CQ＝PB,∠APB＝∠AQC
因?yàn)锳B＝AC,AD垂直BC
所以AD是BC的垂直平分線
所以EB＝EC
所以PC＝EC＋EP＝EB＋EP＞PB
所以PC＞CQ ……………………………………………………這兩步
所以∠PQC＞∠QPC …………………………………………怎么得到的?請(qǐng)問
由AP＝AQ得∠APQ＝∠AQP
所以∠PQC＋∠AQP＞∠QPC＋∠APQ
所以∠AQC＞∠APC
所以∠APB＞∠APC