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  • 求直線的極坐標(biāo)方程

    求直線的極坐標(biāo)方程
    C
    的方程:x=根號(hào)3+2cosθ
    y=2sinθ
    P為c與y正半軸的交點(diǎn)
    圓心C為極點(diǎn)
    過P做園C的切線
    求切線極坐標(biāo)方程
    我算出來總和答案不一樣
    數(shù)學(xué)人氣:232 ℃時(shí)間:2020-04-03 09:00:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    C的方程:x=根號(hào)3+2cosθ
    y=2sinθ
    (x-√3)/2=cosθ,(x-√3)²/4=cos²θ
    y/2=sinθ,y²/4=sin²θ
    (x-√3)²/4+y²/4=1,
    就是 (x-√3)²+y²=4, (這是圓的方程)
    P為c與y正半軸的交點(diǎn)
    圓心C為極點(diǎn)
    過P做園C的切線
    求切線極坐標(biāo)方程
    當(dāng)x=0時(shí), y=±1, 所以
    P的坐標(biāo)是:(0,1)
    因?yàn)榇饲芯€與圓心O到P點(diǎn)的直線相垂直,
    所以它的k=√3,又截距為1,
    此直線的方程是: y=(x*√3)+1
    平移坐標(biāo)軸,使得 H(√3,0)為原點(diǎn),
    就是 X'=x+√3, Y'=y
    原方程變成:Y'=√3*X'+4,或 X'=(Y'-4)/√3
    將Y'=rsinθ,X'=rcosθ分別代入上兩式,得:
    Y'=(√3)*rsinθ+4
    X'=(rsinθ-4)/√3
    就是: y=(√3)*2sinθ+4
    x=[(2sinθ-4)/√3]-√3
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