計(jì)算 i+2i^2+3i^3……+2004i^2004 ( i是虛數(shù)單位)
計(jì)算 i+2i^2+3i^3……+2004i^2004 ( i是虛數(shù)單位)
令S=S=i+2i^2+3i^3……+2004i^2004
iS=i^2+2i^3+3i^4……+2004i^2005
用S-iS來計(jì)算i+2i^2+3i^3……+2004i^2004 等于多少?
令S=S=i+2i^2+3i^3……+2004i^2004
iS=i^2+2i^3+3i^4……+2004i^2005
用S-iS來計(jì)算i+2i^2+3i^3……+2004i^2004 等于多少?
數(shù)學(xué)人氣:330 ℃時(shí)間:2020-03-24 08:45:02
優(yōu)質(zhì)解答
上面那位仁兄做錯(cuò)了!我來給您解答這個(gè)問題吧,我們知道一個(gè)規(guī)律:i i^2=-1 i^3=-i i^4=1S=i+2i^2+3i^3+4i^4+5i^5+6i^6……+2004i^2004 =i-2-3i+4+5i-6.+2004 (a)iS=i^2+2i^3+3i^4+4i^5+5i^6+6i^7……+2004i^2005=-1...要用“a式與b式相減”即:S-iS為什么最后答案是:S=1002-1002i呢??對不起,我忘了還有一步,實(shí)在是抱歉。求出來2004之后,它是(i+1)S=2004S=2004/(i+1) S=2004(i-1)/(i+1)(i-1)=1002-1002i,抱歉,您可以不給我分??!不過這個(gè)絕對是正確答案,我明白了,謝謝,能不能麻煩您再用(i-1)S的方法再做一遍如果可以您繼續(xù)回答,如果不能我就把這一條采納了?。ǚ诌€是會(huì)給您的)謝謝!嘿嘿,如果您再給我加分,我就會(huì)給你回答,我要求啊,分?jǐn)?shù)至少20啊可以,謝謝!
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