23、甲乙兩人分別在A、B兩地同時相向而行,與E處相遇,甲繼續(xù)向B地行走,乙則休息了14分鐘,再繼續(xù)向A地行走,甲和乙分別到達B和A后立即折返,仍在E處相遇.已知甲每分鐘走60米,乙每分鐘走80米,則A和B兩地相距多少米?
把全程看作單位1
甲乙的速度比=60：80=3：4
E點的位置距離A是全程的3/7
二次相遇一共是3個全程
乙休息的14分鐘,甲走了60×14=840米
乙在第一次相遇之后,走的路程是3/7×2=6/7
那么甲走的路程是6/7×3/4=9/14
實際甲走了4/7×2=8/7
那么乙休息的時候甲走了8/7-9/14=1/2
那么全程=840/（1/2）=1680米
24、甲乙兩列火車同時從AB兩地相對開出,相遇時,甲.乙兩車未行的路程比為4：5,已知乙車每小時行72千米,甲車行完全程要10小時,問AB兩地相距多少千米?
相遇時未行的路程比為4：5
那么已行的路程比為5：4
時間比等于路程比的反比
甲乙路程比=5：4
時間比為4：5
那么乙行完全程需要10×5/4=12.5小時
那么AB距離=72×12.5=900千米
25、甲乙兩人分別以每小時4千米和每小時5千米的速度從A、B兩地相向而行,相遇后二人繼續(xù)往前走,如果甲從相遇點到達B地又行2小時,A、B兩地相距多少千米?
甲乙的相遇時的路程比=速度比=4：5
那么相遇時,甲距離目的地還有全程的5/9
所以AB距離=4×2/（5/9）=72/5=14.4千米
26、客貨兩車同時從甲、乙兩地相對開出,途中相遇后繼續(xù)前進,各到達對方出發(fā)地后立即返回,途中第二次相遇,兩次相遇地點間相距120千米客車每小時行60千米,貨車每小時行48千米,甲乙兩地相距多少千米?
客車和貨車的速度比=60：48=5：4
將全部路程看作單位1
那么第一次的相遇點在距離甲地1×5/（5+4）=5/9處
二次相遇是三個全程
那么第二次相遇點距離乙地1×3×5/9-1=5/3-1=2/3處
也就是距離甲地1-2/3=1/3處
所以甲乙距離=120/（5/9-1/3）=120/（2/9）=540千米
27、一輛客車和一輛貨車同時從A,B兩地相對開出,5小時相遇,相遇后兩車又各自繼續(xù)向前行駛3小時,這時客車離B地還有180千米,貨車離A地還有210千米,AB兩地相距多少千米?
兩車每小時共行全程的1/5
那么3小時行全程的1/5×3=3/5
所以全程=（180+210）/（1-3/5）=390/（2/5）=975千米
28、甲乙由AB兩地相向出發(fā),甲速是乙速的4/5,甲乙到達B,A地后,向AB相向返回,且甲速提高1/4乙速提高1/3,已知甲乙兩次相遇點相距34km,求AB兩地間距離?
將全部的路程看作單位1
因為時間一樣,路程比就是速度比
甲乙路程比=速度比=4：5
乙的速度快,乙到達A點,甲行了1×4/5=4/5
此時乙提速1/3,那么甲乙速度比=4：5×（1+1/3）=3：5
甲走了1-4/5=1/5,那么乙走了（1/5）/（3/5）=1/3
此時甲提速,速度比由3：5變?yōu)?（1+1/4）：5=3：4
甲乙距離1-1/3=2/3
相遇時乙一共走了1/3+（2/3）×4/（3+4）=1/3+8/21=5/7
也就是距離A地5/7的全程
第一次相遇時的相遇點距離A地4/9全程
那么AB距離=34/（5/7-4/9）=34/（17/63）=126千米
29、小明5點多起床一看鐘,6字恰好在時針和分針的正中間（即兩針到6的距離相等）,這時是5點幾分?
設此時是5點a分
分針每分鐘走1格,那么時針每分鐘走5/60=1/12格
根據(jù)題意
a-30=5-a/12
13/12a=35
a=420/13分≈32分18秒
此時是5點32分18秒
此處的30和5表示30格和5格,即鐘面上的1格
看作特殊的行程問題
30、一艘游船在長江上航行,從A港口到B港口需航行3小時,回程需要4小時30分鐘,請問一只空桶只靠水的流動而漂移,走完同樣長的距離,需用幾小時?順流速度1/3,逆水速度=1/4.5=2/9
流水速度=（1/3-2/9）/2=1/18
需要1/（1/18）=18小時
31、客貨兩車從甲地到乙地客車出發(fā)30分鐘后貨車才出發(fā)結果貨車比客車早到1小時,如果甲乙兩地相距360km,客車速度是貨車的3/4.貨車和客車行駛的速度分別是多少?
若同時出發(fā)客車比貨車晚到1小時30分=1.5小時
客車和貨車的速度比=3：4
時間比=4：3
所以客車行駛全程的時間=1.5/（1-3/4）=6小時
所以客車速度=360/6=60千米/小時
貨車速度=60/（3/4）=80千米/小時
32、甲乙兩輛汽車都從A地開往B地,甲車每小時行65千米,乙車每小時行42千米乙車先行2小時后再出發(fā),再經過幾小時,甲車超過了乙車.
路程差=42×2=84千米
速度差=65-42=23千米
再經過84/23=3又15/23小時≈3.65小時
甲車超過了乙車
33、甲乙兩車同時從A、B兩地相對開出,4小時后相遇,相遇后甲車在開3小時到達B地.若甲車每小時比乙車快20千米,A、B兩地相距多少米?
甲車行駛全程需要4+3=7小時
也就是說相遇時甲行了全程的4/7
那么乙行了全程的3/7
甲乙的速度比=路程比=4/7：3/7=4：3=1：3/4
所以甲車的速度=20/（1-3/4）=80千米/小時
AB距離=80×7=560千米
34、甲乙兩車同時從A、B兩地相對開出,4小時后相遇,相遇后甲車在開3小時到達B地.若甲車每小時比乙車快20千米,A、B兩地相距多少米?
甲車行駛全程需要4+3=7小時
也就是說相遇時甲行了全程的4/7
那么乙行了全程的3/7
甲乙的速度比=路程比=4/7：3/7=4：3=1：3/4
所以甲車的速度=20/（1-3/4）=80千米/小時
AB距離=80×7=560千米
35、兩車同時從甲乙兩地相對開出,甲車每小時行48公里,乙車每小時行54,相遇時兩車離中點36公里,甲乙兩地相距多少公里?
甲乙兩車的速度比=48：54=8：9
那么相遇時甲車行了全程的8/17
所以甲乙距離=36/（1/2-8/17）=36/（1/34）=1224千米
36、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行.出發(fā)時甲乙的的速度比是3比2,相遇后甲的速度減少百分之20,乙的速度增加百分之20.這樣,當甲到B地時,乙離A地還有100千米.AB兩地相距多少千米?
第一次相遇在距離A地3/5處
此時甲乙速度比變?yōu)?×（1-20%）：2×（1+20%）=2.4：2.4=1：1
那么第二次相遇甲行了2/5到達B地
而乙行了2/5,距離A地3/5-2/5=1/5
所以AB距離=100/（1/5）=500千米
37、一輛快車與一輛慢車同時從甲乙兩地相對開出,相遇后兩車繼續(xù)行駛,當快車到達甲地,慢車到達乙地后立即返回
第二次相遇地點距甲地140千米,快車與慢車速度比是4：3,甲乙兩地相距多少千米
慢車一共行駛3/7×3=9/7
那么AB距離=140/（9/7-1）=490千米
38、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時相向而行,經過5分鐘相遇,相遇后兩人以原速前進,又經過4分鐘甲到達B地,這時乙離A地還有180米.A、B兩地相距多少米?
甲行全程用的時間=5+4=9分鐘
那么第一次相遇甲行的距離是全程的5/9
乙行了4/9
甲乙的路程比=5/9：4/9=5：4
所以甲到達B地,乙行了1×4/5=4/5
那么AB距離=180/（1-4/5）=180/（1/5）=900米
39、客車與貨車同時從甲乙兩地中點相反的方向行駛,2.5小時后,客車到達甲地,貨車離乙地還有64千米,已知貨車與客車速度比是3:4,甲乙兩地相距多少千米?

客車行駛全程需要2.5×2=5小時
貨車與客車的時間比=4：3
那么貨車行駛全程需要5/（3/4）=20/3小時
所以貨車距離終點還有20/3×1/2-2.5=10/3-5/2=5/6小時
貨車的速度=64/（5/6）=76.8千米/小時
那么甲乙距離=76.8×20/3=512千米
40、客車與貨車分別從甲乙兩地相向開出,在距中點20km時相遇,客車行完全程要4時,貨車行完全程要3時,兩地相距多少km?
客車和貨車的速度比=時間的反比=3：4
那么兩地距離=20/（1/2-3/7）=20/（1/14）=280千米
41、甲汽車由A地到B地需要8小時,乙汽車由B地到A地需要6小時.兩車同時從兩地相對開出,相遇是時甲汽車距離B地還有160千米,A、B兩地相距多少千米?
甲乙路程比=速度比=時間的反比=6：8=3：4
那么AB距離160/（4/7）=280千米
160千米就是相遇時乙走的距離
42、甲乙兩人分別從A,B兩地同時同向而行,經過4小時,甲在C處追上乙,這時兩人共行78千米,乙從A到B要行1小時45分,求A,B兩地相距多少千米?
設乙的速度為a千米/小時
1小時45分=1.75小時
AB距離=1.75a
甲的速度=（78-4a）/4
1.75a=[（78-4a）/4-a]×4
1.75a=78-4a-4a
9.75a=78
a=8千米/小時
AB距離=8×1.75=14千米
43、一輛汽車從甲地開往乙地,若車速提高20%,可比原定時間提前1小時到達：若以原速行駛80千米后,再將速度提高25%,則可提前40分鐘到達,甲乙兩地相距多少米?
速度提高20%后變?yōu)?×（1+20%）=1.2
原來速度和現(xiàn)在速度之比=1：1.2=5：6
時間之比=6：5
那么原來用的時間=1/（1-5/6）=6小時
同理速度提高25%,
原來速度和現(xiàn)在速度之比=1：1.25=4：5
時間之比=5：4
那么提速后的這段原來用的時間=（40/60）/（1-4/5）=10/3小時
那么汽車的速度=80/（6-10/3）=80/（8/3）=30千米/小時
所以AB距離=30×6=180千米
44、甲乙兩人分別從A,B兩地同時同向而行,經過4小時,甲在C處追上乙,這時兩人共行78千米,乙從A到B要行1小時45分,求A,B兩地相距多少千米?
設乙的速度為a千米/小時
1小時45分=1.75小時
AB距離=1.75a
甲的速度=（78-4a）/4
1.75a=[（78-4a）/4-a]×4
1.75a=78-4a-4a
9.75a=78
a=8千米/小時
AB距離=8×1.75=14千米
算術解法:
時間比,甲：乙=4：（4+7/4）=16：23
速度比,甲：乙=23：16
每份：78/（23+16）=2（千米）
A,B兩地相距：2x(23-16)=14(千米）
45、甲騎自行車,乙步行,分別從A,B兩地相向而行,相遇后甲又經過20分鐘到達B地,乙卻用1小時20分鐘到達A地,求乙從B地到A地共用了多少時間?
1小時20分=80分
設甲的速度為a,乙的速度為b
那么a：b=80b：20a
a：b=2：1
那么甲乙的時間比就是1：2
甲行20分鐘的路程乙需要20×2=40分鐘
所以乙行全程需要80+40=120分鐘=2小時
相遇時間：20=80：相遇時間
相遇時間×相遇時間=20×80=1600
相遇時間：40分鐘
乙行全程需要80+40=120分鐘=2小時
根據(jù)的是路程比等于時間比的反比
需要的話hi我