1、假設(shè):1個(gè)籠子放一只兔子,6個(gè)籠子就會(huì)有6只,那就會(huì)剩下4只,剩下的四只就可以各放一個(gè)籠子里,所以總有一個(gè)籠子里至少放2個(gè)兔子.
10÷6=1……4 1+1=2
2、假設(shè):1個(gè)抽屜放一個(gè)蘋果,三個(gè)抽屜就會(huì)有3個(gè)蘋果,那就會(huì)剩下2個(gè),剩下的2個(gè)就可以各放一個(gè)抽屜里,所以總有一個(gè)抽屜里至少放2個(gè)蘋果.
5÷3=1……2 1+1=2
3、假設(shè):1個(gè)花瓶放一朵花,7個(gè)花瓶就會(huì)有七朵花,那就會(huì)剩下兩朵,剩下的兩朵就可以各放一個(gè)瓶子里,所以總有一個(gè)花瓶里至少放2朵花.
9÷7=1……2 1+1=2
抽屜原理計(jì)算絕招:物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商數(shù)
至少數(shù)=商數(shù)+1
整除時(shí)至少數(shù)=商數(shù)
抽屜原理:
把N+1個(gè)物品放進(jìn)N個(gè)抽屜里,至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)以上的物品.
“把多于kn個(gè)東西任意分放進(jìn)n個(gè)空抽屜(k是正整數(shù)),那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少k+1個(gè)東西.”
抽屜原理最常見的形式
原理1 把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里,則至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)或2個(gè)以上的物體.
[證明](反證法):如果每個(gè)抽屜至多只能放進(jìn)一個(gè)物體,那么物體的總數(shù)至多是n,而不是題設(shè)的n+k(k≥1),這不可能.
原理2 把多于mn個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里,則至少有一個(gè)抽屜里有m+1個(gè)或多于m+1個(gè)的物體.
[證明](反證法):若每個(gè)抽屜至多放進(jìn)m個(gè)物體,那么n個(gè)抽屜至多放進(jìn)mn個(gè)物體,與題設(shè)不符,故不可能.
原理1 2都是第一抽屜原理的表述
第二抽屜原理:
把(mn-1)個(gè)物體放入n個(gè)抽屜中,其中必有一個(gè)抽屜中至多有(m—1)個(gè)物體.
[證明](反證法):若每個(gè)抽屜都有不少于m個(gè)物體,則總共至少有mn個(gè)物體,與題設(shè)矛盾,故不可能
我是自己預(yù)習(xí)的,有些是從網(wǎng)上看的,不知道對(duì)不對(duì),
1.把10只小兔子放進(jìn)六個(gè)籠子里,一定有一個(gè)籠子至少放2只兔子.為什么?
1.把10只小兔子放進(jìn)六個(gè)籠子里,一定有一個(gè)籠子至少放2只兔子.為什么?
2.媽媽吧5個(gè)蘋果放到3個(gè)抽屜里,總有一個(gè)抽屜里至少放2個(gè)蘋果,為什么?(請(qǐng)用假設(shè)法)(也要回答為什么)
3.將9朵花插入7個(gè)花瓶里,至少有一個(gè)花瓶中有2朵或2朵以上的花.為什么?
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3.將9朵花插入7個(gè)花瓶里,至少有一個(gè)花瓶中有2朵或2朵以上的花.為什么?
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