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  • 求以下數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),給出方法 (8和12)(11和17)

    求以下數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),給出方法 (8和12)(11和17)

    數(shù)學(xué)人氣:612 ℃時(shí)間:2020-01-29 05:34:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    可以用短除法,但電腦很難打所以就用另外一種方法:

    8和12:

    把8、12分解質(zhì)因數(shù):

    8=2×2×2
    12=2×2×3

    兩個(gè)數(shù)質(zhì)因數(shù)重復(fù)的是2和2,所以把2和2乘起來(lái),等于4.這就是最大公因數(shù).

    除了重復(fù)的之外還有2和3(每個(gè)數(shù)只是算一次),于是把最大公因數(shù)4×2×3=24就是最小公倍數(shù).

    11和17:

    因?yàn)?1和17都是質(zhì)數(shù),所以他們是互質(zhì)的兩個(gè)數(shù).

    互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)一定是1.

    而最小公倍數(shù)就是他們的乘積:11×17=187
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