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  • 知abc為三角形ABC的三邊的長,且滿足關(guān)系式b²+2ab=c²+2ac,試判斷ABC的形狀并說明你

    知abc為三角形ABC的三邊的長,且滿足關(guān)系式b²+2ab=c²+2ac,試判斷ABC的形狀并說明你
    的理由
    其他人氣:865 ℃時間:2019-11-04 05:35:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    △ABC為等腰三角形
    理由:∵b²+2ab=c²+2ac ∴(b²-c²)+(2ab-2ac)= 0 ∴(b+c)(b-c)+2a(b-c)=0
    ∴(b-c)【(b+c)+2a】=0 即(b-c)(b+c+2a)=0
    ∵a、b、c為三角形ABC的三邊的長,∴b+c+2a≠0,∴b-c=0 ,∴b=c
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