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  • 已知:如圖,在三角形ABC中,BD,CE是角ABC,角ACB的角平分線,且相交于點(diǎn)O求證:角BOC=90度+1/2角A

    已知:如圖,在三角形ABC中,BD,CE是角ABC,角ACB的角平分線,且相交于點(diǎn)O求證:角BOC=90度+1/2角A
    數(shù)學(xué)人氣:104 ℃時(shí)間:2019-10-11 10:54:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵BD平分∠ABC
    ∴∠DBC=∠ABC/2
    ∵CE平分∠ACB
    ∴∠ECB=∠ACB/2
    ∴∠DBC+∠ECB=(∠ACB+∠ABC)/2
    ∵∠A+∠ABC+∠ACB=180
    ∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
    ∴∠DBC+∠DCB=90-∠A/2
    ∵∠BOC+∠DBC+∠ECB=180
    ∴∠BOC=90+∠A/2∴∠DBC+∠DCB=90-∠A/2 此處應(yīng)是∠DBC+∠ECB=90-∠A/2吧。對(duì)
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