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  • 已知直線a∥平面α,直線a∥平面β,且α∩β=l,求證:a∥l.

    已知直線a∥平面α,直線a∥平面β,且α∩β=l,求證:a∥l.
    數(shù)學人氣:437 ℃時間:2020-05-14 19:46:31
    優(yōu)質解答
    證明:∵直線a∥平面α,直線a∥平面β,
    ∴在平面α、β中必分別有一直線平行于a,
    不妨設為m、n,
    即a∥m、a∥n,
    ∴m∥n,
    又∵α、β相交,m?面α,n?面β,
    ∴m∥面β,
    ∴m∥l
    又a∥m
    ∴a∥l.
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