觀察下列各式(x-1)(x²+x+1)=x²-1,(x-1)(x³+x²+1)=x四次方-1
觀察下列各式(x-1)(x²+x+1)=x²-1,(x-1)(x³+x²+1)=x四次方-1
根據(jù)以上算式，求出1+2+2²+·········+X六十二次方+2六十三次方的結(jié)果是
根據(jù)以上算式，求出1+2+2²+·········+X六十二次方+2六十三次方的結(jié)果是
數(shù)學(xué)人氣：761 ℃時(shí)間：2020-04-10 17:52:44
優(yōu)質(zhì)解答
xⁿ - 1 = (x - 1)(xⁿ-¹ + xⁿ-² + ...+ x + 1)根據(jù)以上算式，求出1+2+2²+·········+X六十二次方+2六十三次方的結(jié)果是1 + 2 + ... + 2ⁿ = 2ⁿ+¹- 11 + 2 + 2² + ... + 2^63 = 2^64 - 11 + x + x² + ... + x^63 = (x^64 - 1)/ (x - 1)``````````````````````````,注意例題是乘，問(wèn)題是加(2 - 1)(1 + 2 + 2² + ... + 2^63) = 2^64 - 1 (x - 1)(1 + x + x² + ... + x^63) = x^64 - 1
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