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將棱長(zhǎng)相等的正方體按如圖所示的形狀擺放,從上往下依次為第一層、第二層、第三層…,則第2004層正方體的個(gè)數(shù)是( ?。?A.2009010 B.2005000 C.2007005 D.2004
將棱長(zhǎng)相等的正方體按如圖所示的形狀擺放,從上往下依次為第一層、第二層、第三層…,則第2004層正方體的個(gè)數(shù)是( ?。?br/>
A. 2009010
B. 2005000
C. 2007005
D. 2004
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-10-11 14:11:18
優(yōu)質(zhì)解答
觀察可得,第1層正方體的個(gè)數(shù)為1,第2層正方體的個(gè)數(shù)為3,比第1層多2個(gè);第3層正方體的個(gè)數(shù)為6,比第2層多3個(gè);…
可得,每一層比上一層多的個(gè)數(shù)依次為2,3,4,5,…;
故第2004層正方體的個(gè)數(shù)1+2+3+4+…+2004=
(1+2004)×2004
2
=2009010.
故選A
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