1、因為f(x)的定義域為[-2, 2],對于f(x+1),令-2≤x+1≤2得,-3≤x≤1,所以定義域為[-3, 1],值域顯然還是[-2, 2].
2、2、設f(x)是y=4x+1,y=x+2,y=-2x+4三個函數(shù)中最小值,則f(x)的最大值為__.
解法一：純代數(shù)的方法.
設y1=4x+1, y2=x+2, y3=-2x+4,分別求出y1、y2、y3兩兩之間的交點,一般情況下有三個交點,分成四個區(qū)間討論,求出各個區(qū)間上的極大值,比較,選出其中最大的一個.
解法二：數(shù)形結合.
在同一坐標系下做出y1=4x+1, y2=x+2, y3=-2x+4的圖像如圖所示.有兩個分界點.令y2=y3,求出第二個分界點為x=2/3.由圖像值,f(x)的最大值在第二個分界點x=2/3處取得,f(x)_max=f(2/3)=y2(2/3)=2/3+2=8/3.