負負得正嘛
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正負數(shù)和○共同組成了實數(shù),用來區(qū)別人類所認(rèn)識的同一類別中相反方向的事物的數(shù)量關(guān)系.將類似收入錢數(shù)定為正數(shù),沒有錢為○,則支出錢數(shù)為負數(shù).這收入和支出就是同一類別中相反方向的事物.人們?yōu)榱藢τ谧约菏杖牒椭С鲇幸粋€綜合起來的認(rèn)識,就有了正數(shù)、負數(shù)與○之間的運算關(guān)系,收入支出相等時,正負數(shù)抵消為○,收大于支時,相抵消為正數(shù),反之為負數(shù).這種加減運算的關(guān)系和結(jié)果,由生活、生產(chǎn)中的實際事例中抽象出來,就成了實數(shù)中加減運算的法則.
對于乘法和除法,只是加法和減法的高一級的運動形式,對于同一個正數(shù),如果每一次都是收入,一共收入了五次,這總數(shù)就是同樣的五個正數(shù)相加,其結(jié)果自然是正數(shù),這乘法是加法的簡便運算方式,正數(shù)乘正數(shù)也是正數(shù)了.如果說每次支出數(shù)是一個負數(shù),同樣的支出有五筆,加起來是負數(shù),乘的結(jié)果也是負數(shù),乘法也是加法的簡便運算,結(jié)果也一樣.如果說每次支出是一個負數(shù),比如十元,記作負十.支出了五次,就是負五十元了.現(xiàn)在我們說這個人每次支出了十元,支出了負一次,問一共支出了多少錢?很顯然,支出了負一次與正一次的方向不同,支出了正一次,結(jié)果是支出了十元,只能記作負十元.這支出了負一次,也就是與支出的方向相反的一次,也就是收入了一次,收入了一次十元,結(jié)果就是正十元.因此也可以說,支出了負一次,結(jié)果自己收入了十元,支出了負二次,就是負二乘負十,也就是收入了兩次十元.這就是負負得正的實際事例和道理,將類似的數(shù)學(xué)運動總結(jié)成規(guī)律,就是乘法中的負負得正.