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  • 解方程:1\X(X+1)+1\(X+1)(X+2)+.+1\(X+2009)(X+2010)+1\X+2010=2010

    解方程:1\X(X+1)+1\(X+1)(X+2)+.+1\(X+2009)(X+2010)+1\X+2010=2010
    給出過(guò)程,謝謝!
    數(shù)學(xué)人氣:639 ℃時(shí)間:2020-06-01 13:55:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    1/(x+1)(x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)
    原式左邊展開等于[1/x-1/(x+1)]+[1/(x+1)-1/(x+2)]+……+[1/(x+2009)-1/(x+2010)]+1/x+2010=
    2/x-1/(x+2010)+2010=2010所以x=-4020
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