八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)角平分線的性質(zhì)題目如圖11.3-7三角形ABC的外角平分線BF,CG相交于點(diǎn)P.求證AP平分角BAC

數(shù)學(xué)人氣：212 ℃時(shí)間：2020-06-18 19:32:39

優(yōu)質(zhì)解答

分析：過P點(diǎn)作PE,PH,PG分別垂直AB,BC,AC,要證P在∠A的平分線上,則需證PE=PG,利用角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等就可證明PE=PG．證明：過P點(diǎn)作PE,PH,PG分別垂直AB,BC,AC． ∵PB,PC分別是△ABC的外角平分線,∴PE=PH,PH=PG,∴PE=PG． ∴P點(diǎn)在∠A的平分線上．本題主要考查角平分線性質(zhì)的逆定理．準(zhǔn)確作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵．