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  • 已知f(x)滿足若2f(x)+f(1/x)=3x(x>0),求f(x)

    已知f(x)滿足若2f(x)+f(1/x)=3x(x>0),求f(x)
    數(shù)學(xué)人氣:640 ℃時間:2020-04-22 20:35:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    2f(x)+f(1/x)=3x (1)
    令a=1/x,x=1/a
    所以2f(1/a)+f(a)=3/a
    所以2f(1/x)+f(x)=3/x (2)
    (1)×2-(2)
    3f(x)=6x-3/x=3(2x²-1)/x
    f(x)=(2x²-1)/x,x>0
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