高數(shù)習(xí)題
高數(shù)習(xí)題
我被一道高數(shù)題卡住了,是同濟(jì)6版第一章第5節(jié)的第3題.題是這樣的,根據(jù)定義證明：當(dāng)x趨向0時,函數(shù)y=(1+2x)/x是無窮大.問當(dāng)x滿足什么條件是能使y的絕對值大于10000
而解答過程中稱x的絕對值大于0小于10002,小弟對此非常不解,
我被一道高數(shù)題卡住了,是同濟(jì)6版第一章第5節(jié)的第3題.題是這樣的,根據(jù)定義證明：當(dāng)x趨向0時,函數(shù)y=(1+2x)/x是無窮大.問當(dāng)x滿足什么條件是能使y的絕對值大于10000
而解答過程中稱x的絕對值大于0小于10002,小弟對此非常不解,
其他人氣：538 ℃時間：2020-08-28 00:55:49
優(yōu)質(zhì)解答
y=(1+2x)/x化簡為y=2+1/x.現(xiàn)在y要大于10000,既是10000<|2+1/x|,從兩個方向逼近0,一個是0-方向,一個是0+方向.從0-方向逼近0的時候,1/x是一個極大的負(fù)數(shù),所以|2+1/x|=-(2+1/x)=-1/x-2,由此求得的x的區(qū)間就是0(0,1/10002).從0+方向逼近0的時候取得的區(qū)間是(0,1/9998),取交集就得到(0,1/10002).
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