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  • 條件概率題

    條件概率題
    題目是這樣的:針對某種疾病進行一種化驗,患有該病的人中有90%呈陽性反應,而未患有該病的人中有5%呈陽性的反應,設(shè)該人群中有1%的人患有這種病,若某人做這種化驗呈陽性反應,則他患病這種疾病的概率是多少?
    能不能不用葉貝斯公式?若僅用高中知識能否計算?
    數(shù)學人氣:307 ℃時間:2020-06-07 14:41:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè):
    B1:患有該病
    B2:不患有該病
    A:化驗呈陽性
    P(B1) = 0.01
    P(B2) = 0.99
    P(A|B1) = 0.9
    P(A|B2) = 0.05
    所以
    P(B1|A) = P(B1)P(A|B1)/( P(B1)P(A|B1) + P(B2)P(A|B2))
    =0.01×0.9÷(0.01×0.9 + 0.99×0.05)
    =0.154
    運用貝葉斯公式
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