1、平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為（4,0）,點P在直線y=-x-m上,且AP=OP=4,則m的值是多少?
2、如圖,已知點A的坐標(biāo)為（1,0）,點B在直線y=-x上運動,當(dāng)線段AB最短時,試求點B的坐標(biāo).

3、如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點B的坐標(biāo)為（15,6）,直線y=1/3x+b恰好將矩形OABC分為面積相等的兩部分,試求b的值.
4、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y= 2x —6與x軸、y軸分別相交于點A、B,點C在x軸上,若△ABC是等腰三角形,試求點C的坐標(biāo).
5、在平面直角坐標(biāo)系中,已知A（1,4）、B（3,1）,P是坐標(biāo)軸上一點,（1）當(dāng)P的坐標(biāo)為多少時,AP+BP取最小值,最小值為多少? 當(dāng)P的坐標(biāo)為多少時,AP-BP取最大值,最大值為多少?
6、如圖,已知一次函數(shù)圖像交正比例函數(shù)圖像于第二象限的A點,交x軸于點B（-6,0）,△AOB的面積為15,且AB=AO,求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

7、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2,20）,它與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于1,求這個一次函數(shù)的表達式.
8、已經(jīng)正比例函數(shù)Y=k1x的圖像與一次函數(shù)y=k2x-9的圖像相交于點P(3,-6)
求k1,k2的值
如果一次函數(shù)y=k2x-9的圖象與x軸交于點A 求點A坐標(biāo)
9、正方形ABCD的邊長是4,將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系中,使AB在x軸負半軸上,A點的坐標(biāo)是（-1,0）,
（1）經(jīng)過點C的直線y=-4x-16與x軸交于點E,求四邊形AECD的面積；
（2）若直線L經(jīng)過點E且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分,求直線L的解析式.
10、在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=Kx+b(b小于0）的圖像分別與x軸、y軸和直線x=4交于A、B、C,直線x=4與x軸交于點D,四邊形OBCD的面積為10,若A的橫坐標(biāo)為-1/2,求此一次函數(shù)的關(guān)系式
11、在平面直角坐標(biāo)系中,一個一次函數(shù)的圖像過點B(-3,4),與y軸交于點A,且OA=OB：求這個一次函數(shù)解析式
12、如圖,A、B分別是x軸上位于原點左右兩側(cè)的點,點P（2,m）在第一象限,直線PA交y軸于點C（0,2）,直線PB交y軸于點D,SAOP=6.
求：（1）△COP的面積
（2）求點A的坐標(biāo)及m的值；
（3）若SBOP =SDOP ,求直線BD的解析式

13、一次函數(shù)y=- x+1的圖像與x軸、y軸分別交于點A、B,以AB為邊在第一象限內(nèi)做等邊△ABC
（1）求△ABC的面積和點C的坐標(biāo)；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（a, ）,試用含a的代數(shù)式表示四邊形ABPO的面積.
（3）在x軸上是否存在點M,使△MAB為等腰三角形?若存在,請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由.

14、已知正比例函數(shù)y=k1x和一次函數(shù)y=k2x+b的圖像如圖,它們的交點A（-3,4）,且OB= OA.
（1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積和周長；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點P,使P、O、A、B成為直角梯形的四個頂點?若存在,請直接寫出P點的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由.

15、如圖,已知一次函數(shù)y=x+2的圖像與x軸交于點A,與y軸交于點C,
（1）求∠CAO的度數(shù)；
（2）若將直線y=x+2沿x軸向左平移兩個單位,試求出平移后的直線的解析式；
（3）若正比例函數(shù)y=kx (k≠0)的圖像與y=x+2得圖像交于點B,且∠ABO=30°,求：AB的長及點B的坐標(biāo) .
16、一次函數(shù)y= x+2的圖像與x軸、y軸分別交于點A、B,以AB為邊在第二象限內(nèi)做等邊△ABC
（1）求C點的坐標(biāo)；
（2）在第二象限內(nèi)有一點M（m,1）,使S△ABM =S△ABC ,求M點的坐標(biāo)；
（3）點C（2 ,0）在直線AB上是否存在一點P,使△ACP為等腰三角形?若存在,求P點的坐標(biāo)；若不存在,說明理由.
17、已知正比例函數(shù)y=k1x和一次函數(shù)y=k2x+b的圖像相交于點A(8,6),一次函數(shù)與x軸相交于B,且OB=0.6OA,求這兩個函數(shù)的解析式
18、已知一次函數(shù)y=x+2的圖像經(jīng)過點A(2,m）.與x軸交于點c,求角AOC.
19、已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點A（4,3）且與一次函數(shù)y=x+1的圖像平行,點B（2,m)在一次函數(shù)y=kx+b的圖像上
（1）求此一次函數(shù)的表達式和m的值?
（2）若在x軸上有一動點P（x,0),到定點A（4,3）、B（2,m)的距離分別為PA和PB,當(dāng)點P的橫坐標(biāo)為多少時,PA+PB的值最小?
答案
3、點到線的最短距離是點向該線做垂線因為直線與x夾角45度 所以ABO為等腰直角三角形AB=BO=2分之根號2倍的AOAO=1 BO=2分之根號2
在B分別向xy做垂線 垂線與軸交點就是B的坐標(biāo)
由于做完還是等腰直角三角形 所以議案用上面的共識 可知B點坐標(biāo)是（0.5,-0.5）
7、一次函數(shù) 的解析式為y=8x+4或y=(25/2)x-5.設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b,則它與兩坐標(biāo)軸的交點是（-b/k,0）（0,b）,所以有20=2x+b,|-b/k×b|×1/2=1,解之得k1=8,b1=4;k2=25/2,b2=-5.所以,一次函數(shù) 的解析式為y=8x+4或y=(25/2)x-5
8、因為正比例函數(shù)和一次函數(shù)都經(jīng)過（3,-6）
所以這點在兩函數(shù)圖像上
所以, 當(dāng)x=3 y=-6 分別代入 得
k1= -2 k2=1
若一次函數(shù)圖像與x軸交于點A 說明A的縱坐標(biāo)為0
把y=0代入到y(tǒng)=x-9中得 x=9
所以A（9,0）
例4、A的橫坐標(biāo)=-1/2,縱坐標(biāo)=0
0=-k/2+b,k=2b
C點橫坐標(biāo)=4,縱坐標(biāo)y=4k+b=9b
B點橫坐標(biāo)=0,縱坐標(biāo)y=b
Sobcd=(\9b\+\b\)*4/2=10
10\b\=5
\b\=1/2
b=1/2,k=2b=1 y=x+1/2
b=-1/2,k=-1y=-x-1/2
\b\表示b的絕對值
11、?設(shè)這個一次函數(shù)解析式為y=kx+b
∵y=kx+b經(jīng)過點B（－3,4）,與y軸交與點A,且OA=OB
∴{－3k+b=4
{3k+b=0
∴{k=－2/3
{b=2
∴這個函數(shù)解析式為y=－2/3x+2
?解2根據(jù)勾股定理求出OA=OB=5,
所以,分為兩種情況：
當(dāng)A(0,5)時,將B(-3,4)代入y=kx+b中,y=x/3+5,
當(dāng)A(0,-5),將B(-3,4)代入y=kx+b中y=3x+5,
12、做輔助線PF,垂直y軸于點F.做輔助線PE垂直x軸于點E.
（1）求S三角形COP
S三角形COP = 1/2 * OC * PF = 1/2 * 2 * 2 = 2
（2）求點A的坐標(biāo)及P的值
可證明三角形CFP全等于三角形COA,于是有
PF/OA = FC/OC.代入PF=2和OC=2,于是有FC * OA = 4.（1式）
又因為S三角形AOP=6,根據(jù)三角形面積公式有S = 1/2 * AO * PE = 6,于是得到AO * PE = 12.（2式）
其中PE = OC + FC = 2 + FC,所以（2）式等于AO * (2 + FC) = 12.（3式）
通過（1）式和（3）式組成的方程組就解,可以得到AO = 4, FC = 1.
p = FC + OC = 1 + 2 = 3.
所以得到A點的坐標(biāo)為（-4, 0）, P點坐標(biāo)為（2, 3), p值為3.
（3）若S三角形BOP=S三角形DOP,求直線BD的解析式
因為S三角形BOP=S三角形DOP,就有（1/2)*OB*PE = (1/2)*PF*OD,即
(1/2)*(OE+BE)*PE = (1/2)*PF*(OF+FD),將上面求得的值代入有
(1/2)*(2+BE)*3 = (1/2)*2*(3+FD)即 3BE = 2FD.
又因為：FD：DO = PF：OB 即 FD:(3+FD) = 2:(2+BE),可知BE=2.B坐標(biāo)為（4,0）
將BE=2代入上式3BE=2FD,可得FD = 3. D坐標(biāo)為（0,6）
因此可以得到直線BD的解析式為：
y = (-3/2)x + 6
17、正比例函數(shù)y=k1x和一次函數(shù)y=k2x+b的圖像相交于點A(8,6),所以有 8K1=6. (1)
8K2+b=6 . (2) 又OA=10 所以O(shè)B=6 即B點坐標(biāo)(6,0) 所以6K2+b=0 . (3) 解（1）（2）（3）得K1=3/4 K2=3 b=-18
OA=√（8^2+6^2）=10,OB=6,B(6,0),k1=6/8=0.75
正比例函數(shù)y=0.75x,一次函數(shù)y=3x-18
18、一次函數(shù)y=x+2的圖像經(jīng)過點a(2,m）,有
m=2+2=4,
與x軸交于點c,當(dāng)y=0時,x=-2.
三角形aoc的面積是:1/2*|oc|m|=1/2*|-2|*|4|=4平方單位.
19、兩直線平行,斜率相等
故k=1,即直線方程為y=x+b經(jīng)過點（4,3） 代入有：
b=-1
故一次函數(shù)的表達式為：y=x-1
經(jīng)過點（2,m)代入有：
m=1
2)A（4,3）,B（2,1）要使得PA+PB最小,則P,A,B在一直線上
AB的直線方程為：
(y-1)/(3-1)=(x-2)/(4-2)過點（x,0)代入有：
(0-1)/2=(x-2)/2
x=1
即當(dāng)點P的橫坐標(biāo)為1時,PA+PB的值最小.1.將一個正方形鐘表的表面以時針線為界把平面分成十二個區(qū)域,求Q/T.
2.如圖,△ABC的邊AB=2,AC=3,I、II、III分別表示以AB、BC、CA為邊的正方形,求途中三個陰影部分面積的和的最大值.
少畫了一些東西.
I是正方形BDEA
II是正方形KBCH
III是正方形CAFG
回答者： 悠游1115 | 三級 | 2010-12-14 18:52

m^2加m=0,求m^3加 12m^2加2010的值.
回答者： 熱心網(wǎng)友 | 2010-12-14 19:03

1、平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為（4,0）,點P在直線y=-x-m上,且AP=OP=4,則m的值是多少?
2、如圖,已知點A的坐標(biāo)為（1,0）,點B在直線y=-x上運動,當(dāng)線段AB最短時,試求點B的坐標(biāo).

3、如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點B的坐標(biāo)為（15,6）,直線y=1/3x+b恰好將矩形OABC分為面積相等的兩部分,試求b的值.
4、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y= 2x —6與x軸、y軸分別相交于點A、B,點C在x軸上,若△ABC是等腰三角形,試求點C的坐標(biāo).
5、在平面直角坐標(biāo)系中,已知A（1,4）、B（3,1）,P是坐標(biāo)軸上一點,（1）當(dāng)P的坐標(biāo)為多少時,AP+BP取最小值,最小值為多少? 當(dāng)P的坐標(biāo)為多少時,AP-BP取最大值,最大值為多少?
6、如圖,已知一次函數(shù)圖像交正比例函數(shù)圖像于第二象限的A點,交x軸于點B（-6,0）,△AOB的面積為15,且AB=AO,求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

7、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2,20）,它與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于1,求這個一次函數(shù)的表達式.
8、已經(jīng)正比例函數(shù)Y=k1x的圖像與一次函數(shù)y=k2x-9的圖像相交于點P(3,-6)
求k1,k2的值
如果一次函數(shù)y=k2x-9的圖象與x軸交于點A 求點A坐標(biāo)
9、正方形ABCD的邊長是4,將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系中,使AB在x軸負半軸上,A點的坐標(biāo)是（-1,0）,
（1）經(jīng)過點C的直線y=-4x-16與x軸交于點E,求四邊形AECD的面積；
（2）若直線L經(jīng)過點E且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分,求直線L的解析式.
10、在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=Kx+b(b小于0）的圖像分別與x軸、y軸和直線x=4交于A、B、C,直線x=4與x軸交于點D,四邊形OBCD的面積為10,若A的橫坐標(biāo)為-1/2,求此一次函數(shù)的關(guān)系式
11、在平面直角坐標(biāo)系中,一個一次函數(shù)的圖像過點B(-3,4),與y軸交于點A,且OA=OB：求這個一次函數(shù)解析式
12、如圖,A、B分別是x軸上位于原點左右兩側(cè)的點,點P（2,m）在第一象限,直線PA交y軸于點C（0,2）,直線PB交y軸于點D,SAOP=6.
求：（1）△COP的面積
（2）求點A的坐標(biāo)及m的值；
（3）若SBOP =SDOP ,求直線BD的解析式

13、一次函數(shù)y=- x+1的圖像與x軸、y軸分別交于點A、B,以AB為邊在第一象限內(nèi)做等邊△ABC
（1）求△ABC的面積和點C的坐標(biāo)；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（a, ）,試用含a的代數(shù)式表示四邊形ABPO的面積.
（3）在x軸上是否存在點M,使△MAB為等腰三角形?若存在,請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由.

14、已知正比例函數(shù)y=k1x和一次函數(shù)y=k2x+b的圖像如圖,它們的交點A（-3,4）,且OB= OA.
（1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積和周長；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點P,使P、O、A、B成為直角梯形的四個頂點?若存在,請直接寫出P點的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由.

15、如圖,已知一次函數(shù)y=x+2的圖像與x軸交于點A,與y軸交于點C,
（1）求∠CAO的度數(shù)；
（2）若將直線y=x+2沿x軸向左平移兩個單位,試求出平移后的直線的解析式；
（3）若正比例函數(shù)y=kx (k≠0)的圖像與y=x+2得圖像交于點B,且∠ABO=30°,求：AB的長及點B的坐標(biāo) .
16、一次函數(shù)y= x+2的圖像與x軸、y軸分別交于點A、B,以AB為邊在第二象限內(nèi)做等邊△ABC
（1）求C點的坐標(biāo)；
（2）在第二象限內(nèi)有一點M（m,1）,使S△ABM =S△ABC ,求M點的坐標(biāo)；
（3）點C（2 ,0）在直線AB上是否存在一點P,使△ACP為等腰三角形?若存在,求P點的坐標(biāo)；若不存在,說明理由.
17、已知正比例函數(shù)y=k1x和一次函數(shù)y=k2x+b的圖像相交于點A(8,6),一次函數(shù)與x軸相交于B,且OB=0.6OA,求這兩個函數(shù)的解析式
18、已知一次函數(shù)y=x+2的圖像經(jīng)過點A(2,m）.與x軸交于點c,求角AOC.
19、已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點A（4,3）且與一次函數(shù)y=x+1的圖像平行,點B（2,m)在一次函數(shù)y=kx+b的圖像上
（1）求此一次函數(shù)的表達式和m的值?
（2）若在x軸上有一動點P（x,0),到定點A（4,3）、B（2,m)的距離分別為PA和PB,當(dāng)點P的橫坐標(biāo)為多少時,PA+PB的值最小?
答案
3、點到線的最短距離是點向該線做垂線因為直線與x夾角45度 所以ABO為等腰直角三角形AB=BO=2分之根號2倍的AOAO=1 BO=2分之根號2
在B分別向xy做垂線 垂線與軸交點就是B的坐標(biāo)
由于做完還是等腰直角三角形 所以議案用上面的共識 可知B點坐標(biāo)是（0.5,-0.5）
7、一次函數(shù) 的解析式為y=8x+4或y=(25/2)x-5.設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b,則它與兩坐標(biāo)軸的交點是（-b/k,0）（0,b）,所以有20=2x+b,|-b/k×b|×1/2=1,解之得k1=8,b1=4;k2=25/2,b2=-5.所以,一次函數(shù) 的解析式為y=8x+4或y=(25/2)x-5
8、因為正比例函數(shù)和一次函數(shù)都經(jīng)過（3,-6）
所以這點在兩函數(shù)圖像上
所以, 當(dāng)x=3 y=-6 分別代入 得
k1= -2 k2=1
若一次函數(shù)圖像與x軸交于點A 說明A的縱坐標(biāo)為0
把y=0代入到y(tǒng)=x-9中得 x=9
所以A（9,0）
例4、A的橫坐標(biāo)=-1/2,縱坐標(biāo)=0
0=-k/2+b,k=2b
C點橫坐標(biāo)=4,縱坐標(biāo)y=4k+b=9b
B點橫坐標(biāo)=0,縱坐標(biāo)y=b
Sobcd=(\9b\+\b\)*4/2=10
10\b\=5
\b\=1/2
b=1/2,k=2b=1 y=x+1/2
b=-1/2,k=-1y=-x-1/2
\b\表示b的絕對值
11、?設(shè)這個一次函數(shù)解析式為y=kx+b
∵y=kx+b經(jīng)過點B（－3,4）,與y軸交與點A,且OA=OB
∴{－3k+b=4
{3k+b=0
∴{k=－2/3
{b=2
∴這個函數(shù)解析式為y=－2/3x+2
?解2根據(jù)勾股定理求出OA=OB=5,
所以,分為兩種情況：
當(dāng)A(0,5)時,將B(-3,4)代入y=kx+b中,y=x/3+5,
當(dāng)A(0,-5),將B(-3,4)代入y=kx+b中y=3x+5,
12、做輔助線PF,垂直y軸于點F.做輔助線PE垂直x軸于點E.
（1）求S三角形COP
S三角形COP = 1/2 * OC * PF = 1/2 * 2 * 2 = 2
（2）求點A的坐標(biāo)及P的值
可證明三角形CFP全等于三角形COA,于是有
PF/OA = FC/OC.代入PF=2和OC=2,于是有FC * OA = 4.（1式）
又因為S三角形AOP=6,根據(jù)三角形面積公式有S = 1/2 * AO * PE = 6,于是得到AO * PE = 12.（2式）
其中PE = OC + FC = 2 + FC,所以（2）式等于AO * (2 + FC) = 12.（3式）
通過（1）式和（3）式組成的方程組就解,可以得到AO = 4, FC = 1.
p = FC + OC = 1 + 2 = 3.
所以得到A點的坐標(biāo)為（-4, 0）, P點坐標(biāo)為（2, 3), p值為3.
（3）若S三角形BOP=S三角形DOP,求直線BD的解析式
因為S三角形BOP=S三角形DOP,就有（1/2)*OB*PE = (1/2)*PF*OD,即
(1/2)*(OE+BE)*PE = (1/2)*PF*(OF+FD),將上面求得的值代入有
(1/2)*(2+BE)*3 = (1/2)*2*(3+FD)即 3BE = 2FD.
又因為：FD：DO = PF：OB 即 FD:(3+FD) = 2:(2+BE),可知BE=2.B坐標(biāo)為（4,0）
將BE=2代入上式3BE=2FD,可得FD = 3. D坐標(biāo)為（0,6）
因此可以得到直線BD的解析式為：
y = (-3/2)x + 6
17、正比例函數(shù)y=k1x和一次函數(shù)y=k2x+b的圖像相交于點A(8,6),所以有 8K1=6. (1)
8K2+b=6 . (2) 又OA=10 所以O(shè)B=6 即B點坐標(biāo)(6,0) 所以6K2+b=0 . (3) 解（1）（2）（3）得K1=3/4 K2=3 b=-18
OA=√（8^2+6^2）=10,OB=6,B(6,0),k1=6/8=0.75
正比例函數(shù)y=0.75x,一次函數(shù)y=3x-18
18、一次函數(shù)y=x+2的圖像經(jīng)過點a(2,m）,有
m=2+2=4,
與x軸交于點c,當(dāng)y=0時,x=-2.
三角形aoc的面積是:1/2*|oc|m|=1/2*|-2|*|4|=4平方單位.
19、兩直線平行,斜率相等
故k=1,即直線方程為y=x+b經(jīng)過點（4,3） 代入有：
b=-1
故一次函數(shù)的表達式為：y=x-1
經(jīng)過點（2,m)代入有：
m=1
2)A（4,3）,B（2,1）要使得PA+PB最小,則P,A,B在一直線上
AB的直線方程為：
(y-1)/(3-1)=(x-2)/(4-2)過點（x,0)代入有：
(0-1)/2=(x-2)/2
x=1
即當(dāng)點P的橫坐標(biāo)為1時,PA+PB的值最小.