logx(2x+3)=2
通常解法
取x的指數(shù)
2x+3=x^2
x=3或x=-1
(你用x=-3代進(jìn)去當(dāng)然不對的啦)
然后要把-1舍去,為什么呢?
從這道題來看
方程左邊為
logx(2x+3)=log-1(1)
你可以說(-1)^2=1也可以說(-1)^4=1等等
所以log-1（1）函數(shù)值不唯一,不符合函數(shù)的定義
進(jìn)一步考慮：底數(shù)為負(fù)數(shù)的情況,比如-2
log-2(3)=?,是log2(3)嗎?不是,可以說兩個答案幾乎沒什么關(guān)系
(-2)^x=3解得的x并不是一個實(shí)數(shù)
再試試其他數(shù)發(fā)現(xiàn)log-2(x)這個函數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義域都不連續(xù),而且很不規(guī)則分布,所以對數(shù)式底數(shù)無負(fù)值
底數(shù)不等于1的情況很簡單：1的任意次方都是1
若真數(shù)為1,則函數(shù)值不唯一；真數(shù)不為1則函數(shù)無解