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  • 已知Sn是實(shí)數(shù)等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)和,則在數(shù)列{Sn}中( ?。?A.任何一項(xiàng)均不為零 B.必有一項(xiàng)為零 C.至多有一項(xiàng)為零 D.可能有無窮多項(xiàng)為零

    已知Sn是實(shí)數(shù)等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)和,則在數(shù)列{Sn}中( ?。?br/>A. 任何一項(xiàng)均不為零
    B. 必有一項(xiàng)為零
    C. 至多有一項(xiàng)為零
    D. 可能有無窮多項(xiàng)為零
    數(shù)學(xué)人氣:581 ℃時(shí)間:2019-10-19 22:52:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)公比為q,當(dāng)q=-1時(shí),等比數(shù)列{an} 的各項(xiàng)是a,-a,a,-a,a,-a…的形式,a≠0.
    又已知Sn是實(shí)數(shù)等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)和,
    故當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),Sn=0,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),Sn=a,
    故選D.
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