離散數(shù)學
離散數(shù)學(Discrete mathematics)是數(shù)學的幾個分支的總稱,以研究離散量的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系為主要目標,其研究對象一般地是有限個或可數(shù)無窮個元素；因此它充分描述了計算機科學離散性的特點.
內(nèi)容包含：數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖論、組合學、數(shù)論等.
由于數(shù)字電子計算機是一個離散結(jié)構(gòu),它只能處理離散的或離散化了的數(shù)量關(guān)系,因此,無論計算機科學本身,還是與計算機科學及其應用密切相關(guān)的現(xiàn)代科學研究領(lǐng)域,都面臨著如何對離散結(jié)構(gòu)建立相應的數(shù)學模型；又如何將已用連續(xù)數(shù)量關(guān)系建立起來的數(shù)學模型離散化,從而可由計算機加以處理.
離散數(shù)學課程主要介紹離散數(shù)學的各個分支的基本概念、基本理論和基本方法.這些概念、理論以及方法大量地應用在數(shù)字電路、編譯原理、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)、算法的分析與設計、人工智能、計算機網(wǎng)絡等專業(yè)課程中；同時,該課程所提供的訓練十分有益于學生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構(gòu)造能力的提高,十分有益于學生嚴謹、完整、規(guī)范的科學態(tài)度的培養(yǎng).
離散數(shù)學通常研究的領(lǐng)域包括：數(shù)理邏輯、集合論、關(guān)系論、函數(shù)論、代數(shù)系統(tǒng)與圖論.
相關(guān)書目
Kenneth H.Rosen著的Discrete Mathematics and Its Applications,Fourth Edition
此書的價值已經(jīng)被全世界幾百所大學所證實,作為離散數(shù)學領(lǐng)域的經(jīng)典教材,全世界幾乎所有知名的院校都曾經(jīng)使用本書作為教材.以我個人觀點看來,這本書可以稱之為離散數(shù)學百科.書中不但介紹了離散數(shù)學的理論和方法,還有豐富的歷史資料和相關(guān)學習網(wǎng)站資源.更為令人激動的便是這本書少有的將離散數(shù)學理論與應用結(jié)合得如此的好.你可以看到離散數(shù)學理論在邏輯電路,程序設計,商業(yè)和互聯(lián)網(wǎng)等諸多領(lǐng)域的應用實例.本書的英文版(第五版)當中更增添了相當多的數(shù)學和計算機科學家的傳記,是計算機科學歷史不可多得的參考資料.作為教材這本書配有相當數(shù)量的練習.每一章后面還有一組課題,把學生已經(jīng)學到的計算和離散數(shù)學的內(nèi)容結(jié)合在一起進行訓練.這本書也是我個人在學習離散數(shù)學時讀的唯一的英文教材,實為一本值得推薦的好書.
離散數(shù)學(Discrete Mathematics)是計算機專業(yè)的一門重要基礎課.它所研究的對象是離散數(shù)量關(guān)系和離散結(jié)構(gòu)數(shù)學結(jié)構(gòu)模型.
由于數(shù)字電子計算機是一個離散結(jié)構(gòu),它只能處理離散的或離散化了的數(shù)量關(guān)系,因此,無論計算機科學本身,還是與計算機科學及其應用密切相關(guān)的現(xiàn)代科學研究領(lǐng)域,都面臨著如何對離散結(jié)構(gòu)建立相應的數(shù)學模型；又如何將已用連續(xù)數(shù)量關(guān)系建立起來的數(shù)學模型離散化,從而可由計算機加以處理.
離散數(shù)學課程主要介紹離散數(shù)學的各個分支的基本概念、基本理論和基本方法.這些概念、理論以及方法大量地應用在數(shù)字電路、編譯原理、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)、算法的分析與設計、人工智能、計算機網(wǎng)絡等專業(yè)課程中；同時,該課程所提供的訓練十分有益于學生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構(gòu)造能力的提高,十分有益于學生嚴謹、完整、規(guī)范的科學態(tài)度的培養(yǎng).
離散數(shù)學通常研究的領(lǐng)域包括：數(shù)理邏輯、集合論、關(guān)系論、函數(shù)論、代數(shù)系統(tǒng)與圖論.