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    若n為正整數(shù)，觀察下列各式： ①1/1×3＝1/2(1?1/3)；②1/3×5＝1/2(1/3?1/5)；③1/5×7＝1/2(1/5?1/7)… 根據(jù)觀察計(jì)算并填空： （1）1/1×3+1/3×5+1/5×7=_ （2）1/1×3+1/3
    

    若n為正整數(shù)，觀察下列各式：
    ①
    1
    1×3
    ＝
    1
    2
    (1?
    1
    3
    )    ；②
    1
    3×5
    ＝
    1
    2
    (
    1
    3
    ?
    1
    5
    )    ；③
    1
    5×7
    ＝
    1
    2
    (
    1
    5
    ?
    1
    7
    )    …
    根據(jù)觀察計(jì)算并填空：
    （1）
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    =______
    （2）
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +    …+
    1
    (2n?1)(2n+1)
    =______．
    

    數(shù)學(xué)人氣：344 ℃時(shí)間：2020-03-29 02:34:57
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    （1）
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    =
    1
    2
    （1-
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    -
    1
    7
    ）=
    1
    2
    ×
    6
    7
    =
    3
    7
    ；
    （2）原式=
    1
    2
    （1-
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +…+
    1
    2n?1
    -
    1
    2n+1
    ）=
    1
    2
    ×
    2n+1?1
    2n+1
    =
    n
    2n+1
    ．
    故答案是
    3
    7
    ；
    n
    2n+1
    ．
    

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