主要解釋什么是正交歸一是吧?
理解波函數(shù)正交需要一點(diǎn)線性代數(shù)和泛函分析的基礎(chǔ).簡單地說（不一定準(zhǔn)確）：
一般波函數(shù)可以寫成無限多個平面波的線性疊加（傅里葉級數(shù)展開）,所以把這些平面波的項(xiàng)看成是向量空間的基底,所有波函數(shù)都是這些基底的線性組合（無限維的向量）.所以正交的意思就是這些向量線性無關(guān).說白了,正交就是一個粒子不能在給定的區(qū)域里同時滿足兩個波函數(shù)的方程.
歸一更簡單,粒子各種狀態(tài)幾率加起來是100%.
舉個例子,一個出于自旋疊加態(tài)的光子,波函數(shù)寫作 |P> （態(tài)矢量形式）
|P> = C1|+> + C2|->
正偏|+>和反偏|-> 是正交的,因?yàn)橹荒苡^測到兩種狀態(tài)的一種.
而且C1*C1+C2*C2=1 (C1,C2 是復(fù)數(shù),C*C是取模),就是說觀測到正偏的幾率是C1*C1,觀測到反偏的幾率是C2*C2,加起來是1.